logica matematica

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RELACIÓN DE LA LÓGICA CON LA MATEMÁTICA

La lógica es una disciplina teórica y filosófica, separada de las matemáticas. El objetivo de la lógica es el estudio de las propiedades y relaciones lógicas entre los objetos lógicos (proposiciones, modelos, entidades…). Como todas estas propiedades son independientes de los sistemas usados para su estudio, se concluye que la lógica filosófica es una ciencia teórica. La incompatibilidad, verdad, falsedad, o equivalencia son denominadas como propiedades o relaciones básicas. 
También existen otra serie de propiedades y relaciones derivadas, que se dividen en tres grandes grupos: teoría de modelos (estudia las relaciones básicas fundamentales entre los enunciados de una teoría), teoría de pruebas (estudio matemático de la derivación) y teoría de la recursión que estudia la compatibilidad de las derivaciones jugando un papel esencial dentro de la lógica formal. 
Por lógica matemática pueden entenderse tres opciones distintas: 
1. Lógica matemática como lógica matematizada, es decir, que usa métodos y herramientas matemáticas. 
2. Lógica matemática como la parte matemática dentro de la lógica. En este sentido, es más una lógica de las matemáticas, es decir, el estudio de las relaciones, propiedades

de teorías, pruebas y conceptos matemáticos
3. Lógica matemática como la lógica de las matemáticas, es decir como la parte que estudia y analiza los diferentes razonamientos y argumentaciones que se dan dentro de las matemáticas. Es en este sentido una rama más de las matemáticas.
Normalmente, en el primer sentido explicado, se produce una fuerte confusión entre la lógica y las matemáticas, debido a que en lógica formal se usa un método matemático que hace difícil discernir entre ciencia (lógica) y método (matemáticas).
2.- RELACION DE LA LOGICA CON LA GRAMATICA:
La gramática tiene afinidad con la lógica porque ambas estudian la palabra, pero la gramática estudia su fonología, morfología y sintaxis en cambio la lógica le interesa el proceso por el cual se da origen a la palabra.

3.- ¿QUÉ   IMPORTANCIA TIENE EL LENGUAJE EN LA LÓGICA?
Dado que la lógica examina la validez de los argumentos en función de su estructura, independiente del discurso específico y de la lengua
Podemos decir que la lógica no existiría sin un lenguaje, así como todo lo creado por el hombre.

4.- QUE ES EL SENTIDO COMÚN?

El término sentido común describe las creencias o proposiciones que parecen, para la mayoría de la gente, como prudentes, sin depender

de un conocimiento esotérico, investigación o estudio.
El sentido común es el primero de los sentidos internos. Según la doctrina clásica
con respecto a éstos, que los clasifica en sentido común, imaginación, memoria y
estimativa-cogitativa en el hombre.
El sentido común no es el «buen sentido», «común» a todos los hombres, es decir, la inteligencia en su actividad espontánea, o la razón en el sentido cartesiano de poder distinguir lo verdadero de lo falso.
Aunque sea una acepción corriente, esta asimilación supone un cambio de
significación con respecto a la doctrina clásica, que configura el sentido común
como un sentido, una función del conocimiento sensible: su objeto no es abstracto
y, por tanto, no es una función intelectual.
Tampoco es un sentido que tenga como única misión el captar los sensibles comunes, pues éstos son objetos exteriores, captados por los sentidos externos con su propio objeto, mientras el sentido común es un sentido interno. Dada la estrecha conexión e interdependencia dentro de la que actúan los sentidos, el sentido común cumple una función clave: por una parte unifica y regula la multiplicidad sensorial de los sentidos externos; y, por otra, sirve de enlace entre éstos y los sentidos internos